Алгоритм Витерби — алгоритм поиска наиболее подходящего списка состояний (называемого путём Витерби), который в контексте цепей Маркова получает наиболее вероятную последовательность произошедших событий.
Является алгоритмом динамического программирования. Применяется в алгоритме свёрточного декодирования Витерби.
Алгоритм был предложен Эндрю Витерби в 1967 году как алгоритм декодирования свёрточного кода, передаваемого по сетям с наличием шума.[1] Алгоритм получил широкое применение в декодировании свёрточных кодов мобильных телефонов стандартов GSM и CDMA, dial-up модемах и беспроводных сетях стандарта 802.11. Также он широко используется в распознавании речи, синтезе речи, компьютерной лингвистике и биоинформатике. К примеру, при распознавании речи звуковой сигнал воспринимается как последовательность событий и строка текста есть «скрытый смысл» акустического сигнала. Алгоритм Витерби находит наиболее вероятную строку текста по данному сигналу.
Алгоритм делает несколько предположений:
Пусть у нас есть скрытая марковская модель с пространством состояний , начальными вероятностями нахождения в состоянии и вероятностями перехода из состояния в состояние . Пусть мы наблюдаем на выходе . Тогда наиболее вероятная последовательность состояний задается рекуррентными соотношениями:[2]
Здесь — это вероятность наиболее вероятной последовательности состояний, ответственная за появление первых наблюдаемых символов, завершающаяся в состоянии . Путь Витерби может быть найден при помощи указателей, запоминающих, какое состояние появлялось во втором уравнении. Пусть — функция, которая возвращает значение , использованное для подсчета , если , или если . Тогда
Здесь мы используем стандартное определение arg max.
Сложность этого алгоритма равна
.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .