Род в теории типов (англ. kind[1]) — тип конструктора типов, или более формально, тип ти́пового оператора высшего порядка. Система родо́в естественным образом представляется как родительское (вышестоящее) просто типизированное лямбда-исчисление, снабжённое примитивным типом, обозначаемым «*
» (читается «тип»), формирующим род мономорфных типов данных.
Более наглядно, род представляет собой тип типов, или метатип — аналогично тому как множество значений формирует тип, — множество типов формирует род[2]. При этом вхождение типов в более общие типы (в качестве подтипов) отличается от принадлежности типов роду — деление разнообразных типов на рода происходит на более абстрактном уровне. Например, типы «натуральное», «целое» и «вещественное» являются подтипами более общего типа «число»; все четыре типа представляют непосредственные значения, и поэтому принадлежат к роду «*
». Другие рода формируются из разнообразных операций над типами — подобно тому как в арифметике различают числа и операции над числами.
Синтаксически естественно было бы считать все полиморфные типы конструкторами типов; и, соответственно, все мономорфные — нульарными конструкторами типов. Однако, все нульарные конструкторы, то есть все мономорфные типы, в действительности принадлежат к единому роду, а именно к «*
».
Из-за того, что ти́повые операторы высших порядков нетипичны для большинства языков программирования, в практике программирования рода́ используются для того, чтобы отличать типы данных от типов конструкторов, используемых для реализации параметрического полиморфизма. Рода́ явным или неявным образом появляются в языках с полными системами типов, таких как Haskell и Scala[3].
list
.*
»).Haskell предоставляет полиморфные типы, но не разрешает полиморфные рода́[5]. Например, в этом определении полиморфного алгебраического типа
data Tree z = Leaf | Fork (Tree z) (Tree z)
z
может принадлежать к любому роду, включая «
», «
» и др. По умолчанию Хаскел всегда выводит род «
», если не явно не указан иной (см.ниже). Поэтому система проверки согласования типов отвергнет следующую попытку использовать тип Tree
:
type FunnyTree = Tree [] -- ошибка
потому что тип []
принадлежит к роду «
», а это не соответствует ожидаемому роду для z
, который всегда «
».
Однако, ти́повые операторы высших порядков разрешены. Например,
data App unt z = Z (unt z)
принадлежит к роду «
», то есть unt
должен быть унарным конструктором, но здесь он в качестве аргумента получает тип и возвращает другой тип.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .