Основы языка Maple
Стандартные математические функции
Математическая запись
Запись в Maple
e
x
{\displaystyle e^{x}}
exp(x)
ln
x
{\displaystyle \ln x}
ln(x)
lg
x
{\displaystyle \lg x}
lg(x)
log
a
x
{\displaystyle \log _{a}x}
log[a](x)
x
{\displaystyle {\sqrt {x}}}
sqrt(x)
|
x
|
{\displaystyle |x|}
abs(x)
sin
x
{\displaystyle \sin x}
sin(x)
cos
x
{\displaystyle \cos x}
cos(x)
tg
x
{\displaystyle \operatorname {tg} \,x}
tan(x)
ctg
x
{\displaystyle \operatorname {ctg} \,x}
cot(x)
sec
x
{\displaystyle \sec x}
sec(x)
csc
x
{\displaystyle \csc x}
csc(x)
arcsin
x
{\displaystyle \arcsin x}
arcsin(x)
arccos
x
{\displaystyle \arccos x}
arccos(x)
arctg
x
{\displaystyle \operatorname {arctg} \,x}
arctan(x)
arcctg
x
{\displaystyle \operatorname {arcctg} \,x}
arccot(x)
sinh
x
{\displaystyle \sinh x}
sinh(x)
cosh
x
{\displaystyle \cosh x}
cosh(x)
tanh
x
{\displaystyle \tanh x}
tanh(x)
coth
x
{\displaystyle \coth x}
coth(x)
δ
(
x
)
{\displaystyle \delta (x)}
— функция Дирака
Dirac(x)
θ
(
x
)
{\displaystyle \theta (x)}
— функция Хевисайда
Heaviside(x)
Тождественные преобразования и упрощение выражений
Действие
Пример кода
Раскрытие скобок
expand (( x + 1 ) * ( x - 1 ) * ( x ^2 - x + 1 ) * ( x ^2 + x + 1 ));
Разложение многочлена на множители
factor ( x ^5 - x ^4 - 7 * x ^3 + x ^2 + 6 * x );
Упрощение выражений
simplify ( sin ( x + y ), trig );
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций
combine ( 4 * sin ( x ) ^3 , trig );
Решение уравнений и неравенств
Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:
solve ( a * x ^2 + b * x + c = 0 , x );
Пример решения неравенства:
Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:
fsolve ( x ^5 - 4 * x + 2 = 0 , x );
Построение графиков функций
Для построения графиков функции
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:
plot ( x ^2 , x = - 5. . 5 , color = "red ");
График функции
f
(
x
,
y
)
{\displaystyle f(x,y)}
можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:
plot3d ( sin ( x ) + sin ( y ), x = - 5 .. 5 , y = - 5 .. 5 );
Пример кода
Пример трехмерного графика, созданного в Maple
Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения
d
2
y
d
x
2
−
3
y
(
x
)
=
x
{\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3y(x)=x}
с начальными условиями:
y
(
0
)
=
0
,
d
y
d
x
|
x
=
0
=
2
{\displaystyle y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{x=0}=2}
dsolve ({ diff ( y ( x ), x , x ) - 3 * y ( x ) = x , y ( 0 )= 0 , D ( y )( 0 )= 2 }, y ( x ));
Версии
Maple 2018 21 марта 2018
Maple 2017.3 3 октября 2017
Maple 2017.2 2 августа 2017
Maple 2017.1 28 июня 2017
Maple 2017 25 мая 2017
Maple 2016.1a 27 апреля 2016
Maple 2016.1 20 апреля 2016
Maple 2016 2 марта 2016
Maple 2015.1 ноябрь 2015
Maple 2015 5 марта 2015
Maple 18.02 ноябрь 2014
Maple 18.01a июль 2014
Maple 18.01 май 2014
Maple 18 7 марта 2014
Maple 17.01 июль 2013
Maple 17 13 марта 2013
Maple 16.01 16 мая 2012
Maple 16 28 марта 2012
Maple 15.01 21 июня 2011
Maple 15 13 апреля 2011
Maple 14.01 28 октября 2010
Maple 14 апрель 2010
Maple 13.02 октябрь 2009
Maple 13.01 июль 2009
Maple 13 24 апреля 2009
Maple 12.02 декабрь 2008
Maple 12.01 октябрь 2008
Maple 12 13 мая 2008
Maple 11.02 10 ноября 2007
Maple 11.01 6 июля , 2007
Maple 11: 21 февраля , 2007
Maple 10: 10 мая , 2005
Maple 9.5: 15 апреля , 2004
Maple 9: 30 июня , 2003
Maple 8: 16 апреля , 2002
Maple 7: 1 июля , 2001
Maple 6: 6 декабря , 1999
Maple V R5: 1 ноября , 1997
Maple V R4: январь 1996
Maple V R3: 15 марта , 1994
Maple V R2: ноябрь 1992
Maple V: август 1990
Maple 4.3: март 1989
Maple 4.2: декабрь 1987
Maple 4.1: май 1987
Maple 4.0: апрель 1986
Maple 3.3: март 1985 (Первая широко доступная версия)
Maple 3.2: апрель 1984
Maple 3.1: октябрь 1983
Maple 3.0: май 1983
Maple 2.2: декабрь 1982
Maple 2.15: август 1982
Maple 2.1: июнь 1982
Maple 2.0: май 1982
Maple 1.1: январь 1982
Maple 1.0: январь 1982
Доступность
Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене ($124, $1555 и $2845, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене $299, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.
Недавние студенческие версии (начиная с шестой) не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica .
Литература
Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М. : Мир , 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X .
Дьяконов В. П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М. : СОЛОН=Пресс , 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7 .
Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — М. : Нолидж, Питер , 1999, 2001. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4 .
Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. Санкт-Петербург, 2000. http://www.exponenta.ru/educat/systemat/tsiganov/00.asp
Дьяконов В. П. Maple 6 Учебный курс. — СПб. : Питер , 2001. — С. 608. — ISBN 5-318-00183-1 .
Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с. ISBN 5-94157-021-X
Дьяконов В. П. Maple 7 Учебный курс. — СПб. : Питер , 2002. — С. 672. — ISBN 5-318-00719-8 .
Дьяконов В. П. Maple 8 в математике, физике и образовании. — М. : СОЛОН=Пресс , 2003. — С. 656. — ISBN 5-98003-038-7 .
Васильев А. Н. Maple 8. Самоучитель. — М. : Диалектика , 2003. — С. 352. — ISBN 5-8459-0452-8 .
Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Изд-во: «Питер» , 2004. 544с. ISBN 5-94723-670-2
Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М. : СОЛОН=Пресс , 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4 .
Попов Б. О. Розв’язування задач у системi комп’ютерної алгебри Maple V. — Київ: ViP, 2007. — 312 с.
Кирсанов М. Н. Графы в Maple. — М. : Физматлит , 2007. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0745-7 . http://vuz.exponenta.ru/PDF/book/GrMaple.pdf http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kirsanov2007ru.pdf
Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М. : Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7 (ISBN 0-13-065245-8 ).
Дьяконов В. П. Энциклопедия компьютерной алгебры. — М. : ДМК-Пресс , 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0 .
Дьяконов В. П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчётах. — М. : ДМК-Пресс , 2011. — С. 800. — ISBN 978-5-94074-751-2 .
Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. — СПб. : Лань, 2012. — С. 512. — ISBN 978-5-8114-1271-6 .
Таранчук В. Б. Основные функции систем компьютерной алгебры . — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.
Егоров А. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения и система Maple. — М. : СОЛОН-Пресс, 2016. — 392 p. — ISBN 978-5-91359-205-7 .
Кирсанов М. Н. , Кузнецова О. С. Алгебра и геометрия. Сборник задач и решений с применением Maple. — М. : Инфра-М, 2016. — 272 p. — ISBN 978-5-16-012325-7 .
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии .
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .