Метод Гаусса[1] — прямой метод решения задач многомерной оптимизации.
Пусть необходимо найти минимум действительнозначной функции , а — начальное приближение.
Суть метода заключается в том, чтобы на каждой итерации по очереди минимизировать функцию вдоль каждой из координат, то есть:
где — ортонормированный базис в рассматриваемом пространстве.
Таким образом метод как бы «поднимется» по координатам, используя на шагах одной итерации для вычисления следующей координаты точки приближения все предыдущие значения координат, вычисленные на той же итерации, в этом и состоит схожесть с одноимённым методом решения СЛАУ.
При завершении итерации, точка, полученная на последнем шаге этой итерации, берётся в качестве следующего приближения:
Процедура продолжается до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность , то есть пока:
Улучшением данного метода является метод покоординатного спуска Гаусса - Зейделя.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .